Eje 2. Actividad 2: Deducción e inducción

En esta sección de mi blog pongo la Actividad 2 del Eje 2.

Propósito de la actividad

Resolver un reto matemático sin tener definidos los conceptos de inducción y deducción. Identificar las oportunidades de conocimiento en el razonamiento lógico-matemático.

Desarrollo

Primera fase:

Esta actividad está dividida en dos partes. En la primera, resolver un problema sin tener una experiencia sobre los contenidos abordados en esta primera unidad, utilizando mis propios métodos.

Segunda fase:

En la segunda fase, al considerar los contenidos, videos y enlace de apoyo, realizarás una comparación de lo hecho en la primera fase y las mejoras que puedes hacer para determinar correctamente el resultado del problema.

Planteamiento

En un congreso de la ciudad de México se reunieron diferentes personalidades del mundo, un presidente de la asociación petrolera Ramiro Paredes, su mujer e hija; un jeque Musulmán Muhí y sus tres mujeres; una bonita tibetana, la señora Chen y sus dos maridos; y un cura de la catedral de México. La señora Paredes está sentada a la izquierda de su marido, las tres musulmanas están tímidamente juntas y han procurado que no haya ningún hombre sentado junto a ellas. El jeque se niega a sentarse junto alguno de los tibetanos, cuyo régimen matrimonial no aprueba. Don Ramiro, muy tímido con las mujeres, evita su cercanía. La hija del alcalde, muy alegre y divertida, evita sentarse junto a sus padres y dice al oído de la señora Chen: “¿Cómo da lata tener dos maridos?”, mientras que roza con la rodilla a su vecino de forma tan provocativa que éste vuelca su vaso de vino.

¿Cómo están sentados los once personajes alrededor de la mesa?

 

Resolución del problema

Parte 1. Utilizando el método inductivo.

Resolver un problema sin tener una experiencia sobre los contenidos abordados en esta primera unidad, utilizando mis propios métodos.

Método personal:        

Paso 1.-Dibujar una mesa y poner los once posibles integrantes en el orden en el que aparecen descritos en el texto. Aquí aparecen 12 personas

Paso 2.-Revisar las instrucciones paso por paso para ir reordenando a las personas en la mesa. Realicé figuras para cada uno de las condiciones para que fuera más sencillo de entender.

Imagen

  • La primera condición es que la Sra. Paredes está sentada a la izquierda de su esposo Ramiro Paredes. En la imagen ya aparece así (imaginando a la Sra. Paredes como si estuviera sentada en la mesa, entonces su esposo queda a su izquierda).
  • La segunda condición es que las tres musulmanas están tímidamente juntas, y ningún hombre junto a ellas. Dado que ya tengo a la esposa acomodada puedo acomodarlas al lado de ella y dejar al personaje que sigue en la lista de personas, la bonita tibetana para que entonces ellas queden entre dos mujeres.

Imagen

  • La tercera condición es que el jeque se niega a sentarse junto a alguno de los tibetanos. Por ahora el jeque está bien ubicado entonces no se realizan cambios.
  • La cuarta condición es que Don Ramiro evita la cercanía de las mujeres, sin embargo en la primera cláusula está con su esposa, entonces del otro lado no deberá estar con ninguna mujer. Además la quinta condición dice que la hija no quiere sentarse con sus padres, entonces decido quitar a la hija y recorrer a todos los presentes. La hija queda entonces entre la señora Chen y su marido, cumpliendo con la condición de que la hija plática al oído con la señora Chen y además de quedar al lado de un hombre a su derecha.

Imagen

Con el razonamiento inductivo llegaría entonces a la disposición final personas:

Imagen

Sin embargo, esta disposición de personas no cumple con la última pregunta, la cual afirma que existen once personas sentadas en la mesa.

Aquí entonces entra el razonamiento deductivo.

 

Parte 2. Utilizando el método deductivo.

Como lo menciona previamente la actividad 2:

En la segunda fase, al considerar los contenidos, videos y enlace de apoyo, realizarás una comparación de lo hecho en la primera fase y las mejoras que puedes hacer para determinar correctamente el resultado del problema.

Planteamiento:

Revisando nuevamente cada una de las oraciones, se puede constatar que existe mucha más información de la que pude obtener anteriormente con ellas. Para esto es necesario hacer una pequeña investigación sobre algunas características de los personajes.

Existen algunas premisas universales que me pueden ayudar a obtener mayor información de los personajes en la mesa.

1.- Los musulmanes no beben alcohol, puesto que está prohibido debido a su religión: el Islam.

2.- Chen es un apellido Chino.

3.- El Tíbet es una región que está en China.

4.- En el Tíbet se produce vino

Con estas premisas puedo llegar a algunas conclusiones (planteadas en forma condicional) respecto a los personajes, o ampliar la información en las condiciones planteadas para sentarse en la mesa:

1.- Si el musulmán no puede beber alcohol, entonces no está sentado al lado de la hija Paredes.

2.- Si Chen es un apellido Chino y el Tibet es una región que está en China entonces es posible que la Sra. Chen sea la tibetana bonita. Además si se observa la forma de la redacción en la literatura, los personajes generalmente están separados por punto y coma, en este caso, parecería que tibetana bonita es simplemente un adjetivo para la misma Sra. Chen. Esto indicaría ambas son un mismo personaje y entonces se cumple la condición de que sean once personas en la mesa.

3.- Si en el Tíbet se produce vino, entonces cualquiera de los tibetanos podría estar tomando vino. Por lo tanto, cualquiera de los esposos de la señora Chen podrían estar sentados al lado de la hija Paredes.

Nota final:

Es importante mencionar que la hija Paredes no podría haber quedado a un lado del cura de México (aunque también pueda tomar vino) debido a que el Jeque no quiso sentarse al lado de los tibetanos.

Solución:

Entonces, reordenando a los personajes con la información que se dedujo al final quedarían:

Imagen

Esta disposición de las personas en la mesa si cumple con todas las condiciones que se pusieron en el problema, gracias al uso del razonamiento deductivo.

Conclusión:

Se puede utilizar el razonamiento inductivo como una forma de razonamiento inicial para un problema dado, sin embargo el razonamiento deductivo que utiliza premisas universales, podrá darme mayor información acerca de cómo puedo llegar a una conclusión que refleje el estado real de las cosas (o el más probable).

-.-

Extra:

Al final de la actividad aparece la siguiente pregunta: ¿Qué dificultades encontraste al crear un esquema?

Crear un esquema fue relativamente fácil, utilizando mi imaginación, la información que se había planteado, un poco de creatividad y algunas herramientas en power point. En realidad la dificultad mayor fue cuando aparecían inicialmente doce personajes, pero el problema establecía que debían ser once, entonces la ubicación de los diferentes personajes no pudo ser logrado a menos que utilizara el pensamiento deductivo.

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